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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2[3ln(x)-ln(x+1)-ln(x-1)]

Lösung

vereinfachen

2 [3 ln (x) - ln (x + 1) - ln (x - 1)]

Lösung

2 ln (\frac{x ^{3}}{( x + 1 ) ( x - 1 )})

Schritte zur Lösung

2 [3 ln (x) - ln (x + 1) - ln (x - 1)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= 2 [ln (x^{3}) - ln (x + 1) - ln (x - 1)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (x + 1) = ln (\frac{x ^{3}}{x + 1})

= 2 [ln (\frac{x ^{3}}{x + 1}) - ln (x - 1)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{3}}{x + 1}) - ln (x - 1) = ln (\frac{\frac{x ^{3}}{x + 1}}{x - 1})

= 2 [ln (\frac{\frac{x ^{3}}{x + 1}}{x - 1})]

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 2 [ln (\frac{x ^{3}}{( x + 1 ) ( x - 1 )})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= 2 ln (\frac{x ^{3}}{( x + 1 ) ( x - 1 )})

Beliebte Beispiele

vereinfachen-log_{b}(1/2)

s im pl i f y - lo g_{b} (\frac{1}{2})

vereinfachen log_{x}(xsqrt(x))

s im pl i f y lo g_{x} (x x)

vereinfachen log_{10}(7x^3)

s im pl i f y lo g_{10} (7 x^{3})

vereinfachen ln((y-x)/(x+y))

s im pl i f y ln (\frac{y - x}{x + y})

vereinfachen ln(x)-ln(2x)

s im pl i f y ln (x) - ln (2 x)