簡約 2/3 log_{8}(7)-log_{8}(5)

解

簡約

\frac{2}{3} lo g_{8} (7) - lo g_{8} (5)

lo g_{8} (\frac{7 ^{\frac{2}{3}}}{5})

十進法表記

- 0.15011 \dots

解答ステップ

\frac{2}{3} lo g_{8} (7) - lo g_{8} (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} lo g_{8} (7) = lo g_{8} (7^{\frac{2}{3}})

= lo g_{8} (7^{\frac{2}{3}}) - lo g_{8} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{8} (7^{\frac{2}{3}}) - lo g_{8} (5) = lo g_{8} (\frac{7 ^{\frac{2}{3}}}{5})

= lo g_{8} (\frac{7 ^{\frac{2}{3}}}{5})