vereinfachen ln((3y)/(7z))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3 y}{7 z})

ln (3) + ln (y) - ln (7) - ln (z)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3 y}{7 z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 y}{7 z}) = ln (3 y) - ln (7 z)

= ln (3 y) - ln (7 z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 y) = ln (3) + ln (y), ln (7 z) = ln (7) + ln (z)

= ln (3) + ln (y) - (ln (z) + ln (7))

- (ln (7) + ln (z)) : - ln (7) - ln (z)

= ln (3) + ln (y) - ln (7) - ln (z)

s im pl i f y lo g_{b} (y z^{3})

s im pl i f y ln (x) - ln ((\frac{y}{x})^{2} + 1 + \frac{y}{x})

s im pl i f y lo g_{10} (in f ini t y)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{64}{x + 6})

s im pl i f y lo g_{2} (4 x) - lo g_{4} (4 x) + lo g_{8} (4 x)