vereinfachen-log_{10}(9× 10^{-5})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 5})

- 2 lo g_{10} (3) + 5

Dezimale

4.04575 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (9) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (9) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (9) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (9) - 5)

lo g_{10} (9) = 2 lo g_{10} (3)

= - (2 lo g_{10} (3) - 5)

Setze Klammern

= - (2 lo g_{10} (3)) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 lo g_{10} (3) + 5

s im pl i f y ln (\frac{1}{2} (1 + e^{- x}))

s im pl i f y lo g_{\frac{a}{2}} (\frac{a ^{2}}{4})

s im pl i f y lo g_{5} (7) + lo g_{5} (2)

s im pl i f y ln (\frac{5 x y}{w ^{3} z})

s im pl i f y lo g_{3} (15 q)