erweitern log_{10}((\sqrt[3]{x^7z})/(y^2))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{3 x ^{7} z}{y ^{2}})

lo g_{10} (3 x 3 z 3 x^{6}) - 2 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 x ^{7} z}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 x ^{7} z}{y ^{2}}) = lo g_{10} (3 x^{7} z) - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (3 x^{7} z) - lo g_{10} (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3 x^{7} z) - 2 lo g_{10} (y)

3 x^{7} z = 3 x 3 z 3 x^{6}

= lo g_{10} (3 x 3 z 3 x^{6}) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x - 4)

s im pl i f y 14 + lo g_{10} (1.61 \cdot 1 0^{- 14})

s im pl i f y 98.92 - 10 lo g_{10} (\frac{0.00678}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y ln (\frac{25}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{4}{ab})