簡約 ln((15x^5)/(y^5))

解

簡約

ln (\frac{15 x ^{5}}{y ^{5}})

ln (15) + 5 ln (x) - 5 ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{15 x ^{5}}{y ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{15 x ^{5}}{y ^{5}}) = ln (15 x^{5}) - ln (y^{5})

= ln (15 x^{5}) - ln (y^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{5}) = 5 ln (y)

= ln (15 x^{5}) - 5 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (15 x^{5}) = ln (15) + ln (x^{5})

= ln (15) + ln (x^{5}) - 5 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= ln (15) + 5 ln (x) - 5 ln (y)