1/2 x^2-x+2=0

Lösung

\frac{1}{2} x^{2} - x + 2 = 0

x = 1 + 3 i, x = 1 - 3 i

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} x^{2} - x + 2 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

2

x^{2} - 2 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 : 23 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 3 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 3 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 3 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 3 i}{2 \cdot 1} : 1 + 3 i

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 3 i}{2 \cdot 1} : 1 - 3 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + 3 i, x = 1 - 3 i

3 x^{2} - 9 x - 30 = 0

12 x^{2} - 72 x + 81 = 0

9 (5 - 3 x)^{2} - 40 = 9

(x + 5) (x - 7) = 0

x^{2} + 2 x - 319 = 0