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Beliebt Algebra >

solvefor a,a(a-y)=b(y-b)-2ab

Lösung

löse nach

a, a (a - y) = b (y - b) - 2 ab

Lösung

a = y - b, a = - b

Schritte zur Lösung

a (a - y) = b (y - b) - 2 ab

Schreibe

a (a - y)

um:

a^{2} - a y

Schreibe

b (y - b) - 2 ab

um:

y b - b^{2} - 2 ab

a^{2} - a y = y b - b^{2} - 2 ab

Verschiebe

2 ab

auf die linke Seite

a^{2} - a y + 2 ab = y b - b^{2}

Verschiebe

b^{2}

auf die linke Seite

a^{2} - a y + 2 ab + b^{2} = y b

Verschiebe

y b

auf die linke Seite

a^{2} - a y + 2 ab + b^{2} - y b = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} + (- y + 2 b) a + b^{2} - y b = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - y + 2 b ) \pm ( - y + 2 b ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( b ^{2} - y b )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y + 2 b)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - y b) : y

a_{1, 2} = \frac{- ( - y + 2 b ) \pm y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - y + 2 b ) + y}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - y + 2 b ) - y}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - y + 2 b ) + y}{2 \cdot 1} : y - b

a = \frac{- ( - y + 2 b ) - y}{2 \cdot 1} : - b

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = y - b, a = - b

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 2 x = 10

y^{2} + y + 1 = 0

2 x^{2} - 4 x + 8 = 0

completesquare x^2+1/3 x+5

co m pl e t es q u a re x^{2} + \frac{1}{3} x + 5

- 2 x^{2} + 6 = 0