solvefor y,xy+x^3=y^2

Lösung

löse nach

y, x y + x^{3} = y^{2}

y = \frac{x + x 1 + 4 x}{2}, y = \frac{x - x 1 + 4 x}{2}

Schritte zur Lösung

x y + x^{3} = y^{2}

Tausche die Seiten

y^{2} = x y + x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

y^{2} - x^{3} = x y

Verschiebe

x y

auf die linke Seite

y^{2} - x^{3} - x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - x y - x^{3} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm ( - x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - x ^{3} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- x^{3}) : x 1 + 4 x

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm x 1 + 4 x}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ) + x 1 + 4 x}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - x ) - x 1 + 4 x}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - x ) + x 1 + 4 x}{2 \cdot 1} : \frac{x + x 1 + 4 x}{2}

y = \frac{- ( - x ) - x 1 + 4 x}{2 \cdot 1} : \frac{x - x 1 + 4 x}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x + x 1 + 4 x}{2}, y = \frac{x - x 1 + 4 x}{2}

- 5 x^{2} - 15 x + 10 = 0

(x + 2) (x - 6) = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x - 3 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x - 1 = 0

15 x^{2} - x - 2 = - 8 x