x^2-8x-20=-x^2+10x-60

Lösung

x^{2} - 8 x - 20 = - x^{2} + 10 x - 60

x = 5, x = 4

Schritte zur Lösung

x^{2} - 8 x - 20 = - x^{2} + 10 x - 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

x^{2} - 8 x + 40 = - x^{2} + 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

x^{2} - 18 x + 40 = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} - 18 x + 40 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 40}{2 \cdot 2}

(- 18)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 40 = 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm 2}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 18 ) + 2}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 18 ) - 2}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 18 ) + 2}{2 \cdot 2} : 5

x = \frac{- ( - 18 ) - 2}{2 \cdot 2} : 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = 4

2 k (k + 7) = - 49

7 n^{2} - 3 n - 3 = 0

6 r^{2} - 64 + 5 r = 2 r^{2} + 5 r

z^{2} - z + 2 = 0

2 x^{2} + 8 x = 54