簡約 (3n^2+sqrt(2n^2))/(sqrt(10n))

解

簡約

\frac{3 n ^{2} + 2 n ^{2}}{10 n}

\frac{n ( 3 n + 2 )}{10}

解答ステップ

\frac{3 n ^{2} + 2 n ^{2}}{10 n}

簡素化

2 n^{2} : 2 n

= \frac{3 n ^{2} + 2 n}{10 n}

因数

3 n^{2} + 2 n : n (3 n + 2)

= \frac{n ( 3 n + 2 )}{10 n}

累乗根の規則を適用する:

ab = a b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

10 n = n 10

= \frac{n ( 3 n + 2 )}{n 10}

累乗根の規則を適用する:

a = a a

n = n n

= \frac{n n ( 3 n + 2 )}{n 10}

共通因数を約分する:

n

= \frac{n ( 3 n + 2 )}{10}