erweitern ((3n)/(3n+1))-((3n-3)/(3n-2))

Lösung

erweitern

(\frac{3 n}{3 n + 1}) - (\frac{3 n - 3}{3 n - 2})

\frac{3}{9 n ^{2} - 3 n - 2}

Schritte zur Lösung

(\frac{3 n}{3 n + 1}) - (\frac{3 n - 3}{3 n - 2})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{3 n}{3 n + 1} - \frac{3 n - 3}{3 n - 2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3 n + 1, 3 n - 2 : (3 n + 1) (3 n - 2)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{3 n ( 3 n - 2 )}{( 3 n + 1 ) ( 3 n - 2 )} - \frac{( 3 n - 3 ) ( 3 n + 1 )}{( 3 n - 2 ) ( 3 n + 1 )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 n ( 3 n - 2 ) - ( 3 n - 3 ) ( 3 n + 1 )}{( 3 n + 1 ) ( 3 n - 2 )}

Multipliziere aus

(3 n + 1) (3 n - 2) : 9 n^{2} - 3 n - 2

= \frac{3 n ( 3 n - 2 ) - ( 3 n - 3 ) ( 3 n + 1 )}{9 n ^{2} - 3 n - 2}

Multipliziere aus

3 n (3 n - 2) - (3 n - 3) (3 n + 1) : 3

= \frac{3}{9 n ^{2} - 3 n - 2}

e x p an d - \frac{7 s + 2 s ^{3}}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

e x p an d (1, 3, - 2) x (- 1, 5, 7)

e x p an d \frac{( n + 1 ) ( n + 2 ) ( 4 n + 3 )}{3}

e x p an d \frac{X ^{2} ( π - 58 )}{9} + 140

e x p an d 5 - 21 \cdot (7 + 3)