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Beliebt Algebra >

erweitern e^x(e^x+1)^2

Lösung

erweitern

e^{x} (e^{x} + 1)^{2}

Lösung

e^{3 x} + 2 e^{2 x} + e^{x}

Schritte zur Lösung

e^{x} (e^{x} + 1)^{2}

(e^{x} + 1)^{2} = e^{2 x} + 2 e^{x} + 1

= e^{x} (2 e^{x} + e^{2 x} + 1)

Setze Klammern

= e^{x} e^{2 x} + e^{x} \cdot 2 e^{x} + e^{x} \cdot 1

= e^{x} e^{2 x} + 2 e^{x} e^{x} + 1 \cdot e^{x}

Vereinfache

e^{x} e^{2 x} + 2 e^{x} e^{x} + 1 \cdot e^{x} : e^{3 x} + 2 e^{2 x} + e^{x}

= e^{3 x} + 2 e^{2 x} + e^{x}

Beliebte Beispiele

erweitern ((1-x^3)/(1-x))^5

e x p an d (\frac{1 - x ^{3}}{1 - x})^{5}

erweitern (x+x^3+x^5)^7

e x p an d (x + x^{3} + x^{5})^{7}

erweitern 3e^x(e^x+1)

e x p an d 3 e^{x} (e^{x} + 1)

erweitern (-2x-6)/((x+1)(x-1))

e x p an d \frac{- 2 x - 6}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

erweitern 2e^{-x}x-e^{-x}(x^2+1)

e x p an d 2 e^{- x} x - e^{- x} (x^{2} + 1)