展開する log_{10}(sqrt(100t))

解

展開する

lo g_{10} (100 t)

\frac{1}{2} lo g_{10} (t) + 1

解答ステップ

lo g_{10} (100 t)

100 t = 10 t

= lo g_{10} (10 t)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (10 t) = lo g_{10} (t) + lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (t) + lo g_{10} (10)

簡素化

lo g_{10} (10) : 1

書き換え

= lo g_{10} (t^{\frac{1}{2}}) + 1

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{10} (t) + 1