展開する (3x(4xy+4y^2+x^2))/2

解

展開する

\frac{3 x ( 4 x y + 4 y ^{2} + x ^{2} )}{2}

6 x^{2} y + 6 x y^{2} + \frac{3 x ^{3}}{2}

解答ステップ

\frac{3 x ( 4 x y + 4 y ^{2} + x ^{2} )}{2}

拡張

3 x (4 x y + 4 y^{2} + x^{2}) : 12 x^{2} y + 12 x y^{2} + 3 x^{3}

= \frac{12 x ^{2} y + 12 x y ^{2} + 3 x ^{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{12 x ^{2} y + 12 x y ^{2} + 3 x ^{3}}{2} = \frac{12 x ^{2} y}{2} + \frac{12 x y ^{2}}{2} + \frac{3 x ^{3}}{2}

= \frac{12 x ^{2} y}{2} + \frac{12 x y ^{2}}{2} + \frac{3 x ^{3}}{2}

数を割る:

\frac{12}{2} = 6

= 6 x^{2} y + 6 x y^{2} + \frac{3 x ^{3}}{2}