展開する e^{ln((cos(x))^{-1/2})}

解

展開する

e^{l n ((c o s (x))^{- \frac{1}{2}})}

\frac{1}{cos ^{\frac{1}{2}} ( x )}

解答ステップ

e^{l n ((c o s (x))^{- \frac{1}{2}})}

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (cos^{- \frac{1}{2}} (x)) = - \frac{1}{2} ln (cos (x))

= e^{- \frac{1}{2} l n (c o s (x))}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (c o s (x))})^{- \frac{1}{2}}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (c o s (x))} = cos (x)

= cos^{- \frac{1}{2}} (x)

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{cos ^{\frac{1}{2}} ( x )}