簡約-log_{10}(3.5*10^{11})

解

簡約

- lo g_{10} (3.5 \cdot 1 0^{11})

- lo g_{10} (3.5) - 11

十進法表記

- 11.54406 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (3.5 \cdot 1 0^{11})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.5 \cdot 1 0^{11}) = lo g_{10} (3.5) + lo g_{10} (1 0^{11})

= - (lo g_{10} (3.5) + lo g_{10} (1 0^{11}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{11}) = 11 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3.5) + 11 lo g_{10} (10))

11 lo g_{10} (10) = 11

= - (lo g_{10} (3.5) + 11)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (3.5)) - (11)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (3.5) - 11