簡約-1/5 ln|y+1|+1/5 ln|y-4|

解

簡約

- \frac{1}{5} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{1}{5} ln ∣ y - 4 ∣

ln (5 \frac{∣ y - 4 ∣}{∣ y + 1 ∣})

解答ステップ

- \frac{1}{5} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{1}{5} ln ∣ y - 4 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln ∣ y + 1 ∣ = ln (∣ y + 1 ∣^{\frac{1}{5}})

= - ln (∣ y + 1 ∣^{\frac{1}{5}}) + \frac{1}{5} ln ∣ y - 4 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln ∣ y - 4 ∣ = ln (∣ y - 4 ∣^{\frac{1}{5}})

= - ln (∣ y + 1 ∣^{\frac{1}{5}}) + ln (∣ y - 4 ∣^{\frac{1}{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ y - 4 ∣^{\frac{1}{5}}) - ln (∣ y + 1 ∣^{\frac{1}{5}}) = ln (\frac{∣ y - 4 ∣ ^{\frac{1}{5}}}{∣ y + 1 ∣ ^{\frac{1}{5}}})

= ln (\frac{∣ y - 4 ∣ ^{\frac{1}{5}}}{∣ y + 1 ∣ ^{\frac{1}{5}}})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (5 \frac{∣ y - 4 ∣}{∣ y + 1 ∣})