展開する log_{3}(A^4B^9)

解

展開する

lo g_{3} (A^{4} B^{9})

4 lo g_{3} (A) + 9 lo g_{3} (B)

解答ステップ

lo g_{3} (A^{4} B^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (A^{4} B^{9}) = lo g_{3} (A^{4}) + lo g_{3} (B^{9})

= lo g_{3} (A^{4}) + lo g_{3} (B^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (A^{4}) = 4 lo g_{3} (A)

= 4 lo g_{3} (A) + lo g_{3} (B^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (B^{9}) = 9 lo g_{3} (B)

= 4 lo g_{3} (A) + 9 lo g_{3} (B)