簡約 0.56+0.026ln((10^{16})/(1.510^{10)})

解

簡約

0.56 + 0.026 \cdot ln (\frac{1 0 ^{16}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})

0.56 + 0.026 (16 ln (10) - ln (1.5 \cdot 1 0^{10}))

十進法表記

0.90866 \dots

解答ステップ

0.56 + 0.026 ln (\frac{1 0 ^{16}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 0 ^{16}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}}) = ln (1 0^{16}) - ln (1.5 \cdot 1 0^{10})

= 0.56 + 0.026 (ln (1 0^{16}) - ln (1 0^{10} \cdot 1.5))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{16}) = 16 ln (10)

= 0.56 + 0.026 (16 ln (10) - ln (1.5 \cdot 1 0^{10}))