vereinfachen ln((a/b)^n(x)^{n(a-b)})

Lösung

vereinfachen

ln ((\frac{a}{b})^{n} (x)^{n (a - b)})

n ln (\frac{a}{b}) + n (a - b) ln (x)

Schritte zur Lösung

ln ((\frac{a}{b})^{n} (x)^{n (a - b)})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((\frac{a}{b})^{n} x^{n (a - b)}) = ln ((\frac{a}{b})^{n}) + ln (x^{n (a - b)})

= ln ((\frac{a}{b})^{n}) + ln (x^{n (a - b)})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((\frac{a}{b})^{n}) = n ln (\frac{a}{b})

= n ln (\frac{a}{b}) + ln (x^{n (a - b)})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{n (a - b)}) = n (a - b) ln (x)

= n ln (\frac{a}{b}) + n (a - b) ln (x)

s im pl i f y ln (\frac{168.9 2 ^{n} 437.8 4 ^{m}}{146. 2 ^{n} 392. 2 ^{m}})

s im pl i f y \frac{1}{4} (ln (14) - ln (5))

s im pl i f y ln (\frac{( 3 x + 2 ) ^{5}}{7 - x ^{4}})

s im pl i f y - \frac{1}{5} ln (y + 3) + \frac{1}{5} ln (y - 2)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{y}{z})