de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern log_{3}(1/(x^2y3^z))

Lösung

erweitern

lo g_{3} (\frac{1}{x ^{2} y 3 ^{z}})

Lösung

- z - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{1}{x ^{2} y \cdot 3 ^{z}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{1}{x ^{2} y \cdot 3 ^{z}}) = lo g_{3} (1) - lo g_{3} (x^{2} y \cdot 3^{z})

= lo g_{3} (1) - lo g_{3} (3^{z} x^{2} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (x^{2} y \cdot 3^{z}) = lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3^{z})

= lo g_{3} (1) - (lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3^{z}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (1) - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3^{z}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (3^{z}) = z lo g_{3} (3)

= lo g_{3} (1) - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + z lo g_{3} (3))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (lo g_{3} (3) z + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y))

z lo g_{3} (3) = z

= 0 - (z + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y))

0 - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + z) = - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + z)

= - (z + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y))

Setze Klammern

= - (z) - (2 lo g_{3} (x)) - (lo g_{3} (y))

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - z - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 4log_{b}(y)+3log_{b}(x)

s im pl i f y 4 lo g_{b} (y) + 3 lo g_{b} (x)

vereinfachen-3ln(2)+ln(3)+3

s im pl i f y - 3 ln (2) + ln (3) + 3

vereinfachen 10*log_{10}(0.1*((0.125)/(4*pi*8))^2)

s im pl i f y 10 \cdot lo g_{10} (0.1 \cdot (\frac{0.125}{4 \cdot π \cdot 8})^{2})

vereinfachen ln(1/2)*ln(1/2)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2}) \cdot ln (\frac{1}{2})

vereinfachen ln((n!)/(x^{n+1)})

s im pl i f y ln (\frac{n !}{x ^{n + 1}})