vereinfachen-log_{10}(1.3*10^{-2})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 2})

- lo g_{10} (1.3) + 2

Dezimale

1.88605 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 2}) = lo g_{10} (1.3) + lo g_{10} (1 0^{- 2})

= - (lo g_{10} (1.3) + lo g_{10} (1 0^{- 2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 2}) = - 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.3) - 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (1.3) - 2)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.3)) - (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.3) + 2

s im pl i f y ln (4 - x) - ln (x)

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (4) + ln (3) + \frac{3}{2} ln (2) - \frac{3}{2} ln (1)

s im pl i f y \frac{- ln ( x + 2 ) + ln ( x )}{4} + \frac{1}{2 x + 4}

s im pl i f y e^{2 l n ∣ l n (x) ∣ + l n (x)}

s im pl i f y lo g_{10} (1.2 e^{- 3})