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Beliebt Algebra >

(x+5)^2=(x+1)^2+(sqrt(2)x)^2

Lösung

(x + 5)^{2} = (x + 1)^{2} + (2 x)^{2}

Lösung

x = - 2, x = 6

Schritte zur Lösung

(x + 5)^{2} = (x + 1)^{2} + (2 x)^{2}

Schreibe

(x + 5)^{2}

um:

x^{2} + 10 x + 25

Schreibe

(x + 1)^{2} + (2 x)^{2}

um:

3 x^{2} + 2 x + 1

x^{2} + 10 x + 25 = 3 x^{2} + 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + 10 x + 24 = 3 x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + 8 x + 24 = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 8 x + 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 24}{2 ( - 2 )}

8^{2} - 4 (- 2) \cdot 24 = 16

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 16}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 16}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 8 - 16}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 8 + 16}{2 ( - 2 )} : - 2

x = \frac{- 8 - 16}{2 ( - 2 )} : 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = 6

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} + 7 x + 8 = 0

y^{2} + 6 y + 3 = 0

6.5 - 2.5 x^{2} = 0

(x-1)(x+3)=5(x-1)

(x - 1) (x + 3) = 5 (x - 1)

2 x^{2} + 17 x + 8 = 0