3x^2=8x+1

Lösung

3 x^{2} = 8 x + 1

x = \frac{4 + 19}{3}, x = \frac{4 - 19}{3}

Dezimale

x = 2.78629 \dots, x = - 0.11963 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{2} = 8 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

3 x^{2} - 1 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 1 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 8 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 1 )}{2 \cdot 3}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 3 (- 1) = 219

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 2 19}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 2 19}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 2 19}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 8 ) + 2 19}{2 \cdot 3} : \frac{4 + 19}{3}

x = \frac{- ( - 8 ) - 2 19}{2 \cdot 3} : \frac{4 - 19}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 + 19}{3}, x = \frac{4 - 19}{3}

- 4 x^{2} + 4 x + 4 = 0

s^{2} + s^{2} = 2 6^{2}

(2 - x)^{2} = - 1

2 (3 x - 1) - 5 (1 - x) = x^{2} - 7

a = a^{2} 3