solvefor y,2x^3-4x-4y^2=0

Lösung

löse nach

y, 2 x^{3} - 4 x - 4 y^{2} = 0

y = i \frac{- x ^{3} + 2 x}{2}, y = - i \frac{- x ^{3} + 2 x}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 4 x - 4 y^{2} = 0

Verschiebe

2 x^{3}

auf die rechte Seite

- 4 x - 4 y^{2} = - 2 x^{3}

Verschiebe

4 x

auf die rechte Seite

- 4 y^{2} = - 2 x^{3} + 4 x

Teile beide Seiten durch

- 4

y^{2} = - \frac{x ( - x ^{2} + 2 )}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

y = - \frac{x ( - x ^{2} + 2 )}{2}, y = - - \frac{x ( - x ^{2} + 2 )}{2}

Vereinfache

- \frac{x ( - x ^{2} + 2 )}{2} : i \frac{- x ^{3} + 2 x}{2}

Vereinfache

- - \frac{x ( - x ^{2} + 2 )}{2} : - i \frac{- x ^{3} + 2 x}{2}

y = i \frac{- x ^{3} + 2 x}{2}, y = - i \frac{- x ^{3} + 2 x}{2}

x^{2} + 5 x + 1 = \frac{3}{2}

so l v e f or x, 9 x^{2} - 12 x + 4 = 0

so l v e f or r^{2} = (y - 2)^{2} + (\frac{x}{2})^{2}, y

(x + 3)^{2} + 6 (x + 3) = 16

(4 x^{2} - 5 x + 13) + (- 11 x^{2} + 5 x + 4) = a x^{2} + 17