solvefor x,4x^2+y^2+z^2-8x=0

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x = 0

x = \frac{2 + 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2}, x = \frac{2 - 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 8 x + y^{2} + z^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( y ^{2} + z ^{2} )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 \cdot 4 (y^{2} + z^{2}) : 4 4 - y^{2} - z^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 4 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 4 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 4 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 8 ) + 4 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2 \cdot 4} : \frac{2 + 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2}

x = \frac{- ( - 8 ) - 4 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2 \cdot 4} : \frac{2 - 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 + 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2}, x = \frac{2 - 4 - y ^{2} - z ^{2}}{2}

so l v e f or x, x^{2} + x = 6

r^{2} - 10 r + 9 = 0

x (x - 4) = 60

\frac{5}{4} x + 5 = x^{2} + \frac{5}{4} x - 11

4.9 x^{2} + 330 x - 1650 = 0