completesquare 3x^2+6x+1=0

Lösung

3 x^{2} + 6 x + 1 = 0

x = \frac{2}{3} - 1, x = - \frac{2}{3} - 1

Dezimale

x = - 0.18350 \dots, x = - 1.81649 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 6 x + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x^{2} + 6 x = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x ^{2} + 6 x}{3} = \frac{- 1}{3}

x^{2} + 2 x = - \frac{1}{3}

Umschreiben in der Form

(x + a)^{2} = b

(x + 1)^{2} = \frac{2}{3}

Für

f^{2} (x) = a

sind die Lösungen

f (x) = a, - a

Löse

x + 1 = \frac{2}{3} : x = \frac{2}{3} - 1

Löse

x + 1 = - \frac{2}{3} : x = - \frac{2}{3} - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{3} - 1, x = - \frac{2}{3} - 1

- 2 x^{2} - 9 x - 5 = 0

x^{2} - 10 x - 66 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 5 x - 2 = 0

3 y^{2} + y - 2 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x + 30 = 0