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Beliebt Algebra >

x^4=45x+76

Lösung

x^{4} = 45 x + 76

Lösung

x = 4, x \approx - 1.55796 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} = 45 x + 76

Verschiebe

76

auf die linke Seite

x^{4} - 76 = 45 x

Verschiebe

45 x

auf die linke Seite

x^{4} - 76 - 45 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 45 x - 76 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 45 x - 76 : (x - 4) (x^{3} + 4 x^{2} + 16 x + 19)

(x - 4) (x^{3} + 4 x^{2} + 16 x + 19) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 4 = 0 or x^{3} + 4 x^{2} + 16 x + 19 = 0

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Löse

x^{3} + 4 x^{2} + 16 x + 19 = 0 : x \approx - 1.55796 \dots

Die Lösungen sind

x = 4, x \approx - 1.55796 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

x + x^{2} + x^{4} = 2000

x^{3} + x + 3 = 0

3 x^{4} - 8 x^{2} - 4 = 0

3 x^{3} + x^{2} = 0

4x+6x^3-2x^2+7=0

4 x + 6 x^{3} - 2 x^{2} + 7 = 0