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Beliebt Algebra >

x+y+z-2=6,x-4y+5z-31=0

Lösung

x + y + z - 2 = 6, x - 4 y + 5 z - 31 = 0

Lösung

x = \frac{- 9 y - 23}{4} + 8, z = \frac{5 y + 23}{4}

Schritte zur Lösung

[x + y + z - 2 = 6 x - 4 y + 5 z - 31 = 0]

Stelle

x

nach

x + y + z - 2 = 6

um:

x = 8 - y - z

Ersetze

x = 8 - y - z

[8 - y - z - 4 y + 5 z - 31 = 0]

Vereinfache

[4 z - 5 y - 23 = 0]

Stelle

z

nach

4 z - 5 y - 23 = 0

um:

z = \frac{5 y + 23}{4}

Für

x = 8 - y - z

Stelle

x

nach

y

um

x = 8 - y - \frac{5 y + 23}{4}

Vereinfache

8 - y - \frac{5 y + 23}{4} : \frac{- 9 y - 23}{4} + 8

x = \frac{- 9 y - 23}{4} + 8

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{- 9 y - 23}{4} + 8, z = \frac{5 y + 23}{4}

Beliebte Beispiele

y-132x-5y=-30,x=2

y - 132 x - 5 y = - 30, x = 2

x/3+y=16,3x+y/2 = 61/2

\frac{x}{3} + y = 16, 3 x + \frac{y}{2} = \frac{61}{2}

2x+4y=22,2x+2y=15

2 x + 4 y = 22, 2 x + 2 y = 15

2 x + 3 y = 7, 5 x - y = 9

x - y = 3, 2 x - 3 y = 1