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2^x+2^y=40,2^{x+y}=256

Lösung

2^{x} + 2^{y} = 40, 2^{x + y} = 256

Lösung

(x = 5, x = 3, y = 3 y = 5)

Schritte zur Lösung

[2^{x} + 2^{y} = 40 2^{x + y} = 256]

Stelle

x

nach

2^{x} + 2^{y} = 40

um:

x = \frac{ln ( 40 - 2 ^{y} )}{ln ( 2 )}

Setze die Lösungen

x = \frac{ln ( 40 - 2 ^{y} )}{ln ( 2 )}

in

2^{x + y} = 256

ein

Für

2^{x + y} = 256

, ersetze

x

mit

\frac{ln ( 40 - 2 ^{y} )}{ln ( 2 )} : y = 3, y = 5

Setze die Lösungen

y = 3, y = 5

in

2^{x} + 2^{y} = 40

ein

Für

2^{x} + 2^{y} = 40

, ersetze

y

mit

3 : x = 5

Für

2^{x} + 2^{y} = 40

, ersetze

y

mit

5 : x = 3

Verifiziere die Lösungen, in dem du sie in die Original-Gleichungen einsetzt.

Deshalb sind die finalen Lösungen für

2^{x} + 2^{y} = 40, 2^{x + y} = 256

:

(x = 5, x = 3, y = 3 y = 5)

Graph

Beliebte Beispiele

a = \frac{2}{3} b, c = 12

4x^2-9(y+1)^2=36,2x+3y=-5

4 x^{2} - 9 (y + 1)^{2} = 36, 2 x + 3 y = - 5

x^2-25=0,y^3=216

x^{2} - 25 = 0, y^{3} = 216

y^{2} = 89, x = 88

y x + 6 = 9, x + y = 6