erweitern ((x-2)cos(2x))/(2x)

Lösung

erweitern

\frac{( x - 2 ) cos ( 2 x )}{2 x}

\frac{cos ( 2 x )}{2} - \frac{cos ( 2 x )}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{( x - 2 ) cos ( 2 x )}{2 x}

Multipliziere aus

(x - 2) cos (2 x) : x cos (2 x) - 2 cos (2 x)

= \frac{x cos ( 2 x ) - 2 cos ( 2 x )}{2 x}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x cos ( 2 x ) - 2 cos ( 2 x )}{2 x} = \frac{x cos ( 2 x )}{2 x} - \frac{2 cos ( 2 x )}{2 x}

= \frac{x cos ( 2 x )}{2 x} - \frac{2 cos ( 2 x )}{2 x}

Streiche

\frac{x cos ( 2 x )}{2 x} : \frac{cos ( 2 x )}{2}

= \frac{cos ( 2 x )}{2} - \frac{2 cos ( 2 x )}{2 x}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{cos ( 2 x )}{2} - \frac{cos ( 2 x )}{x}

e x p an d (6 x^{2} - 9 x) e^{x}

e x p an d \frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{3 ( x + 5 ) ( x - 5 )}

e x p an d \frac{( 1 - x ) ^{2}}{x}

e x p an d 9 (π + 2)

e x p an d (3 x^{2}) (3 e^{x} + c) + 3 e^{x} x^{3}