展开 (2/(1+e^{-2x)}-1)^2

解答

展开

(\frac{2}{1 + e ^{- 2 x}} - 1)^{2}

- \frac{4 e ^{- 2 x}}{e ^{- 4 x} + 2 e ^{- 2 x} + 1} + 1

求解步骤

(\frac{2}{1 + e ^{- 2 x}} - 1)^{2}

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = \frac{2}{1 + e ^{- 2 x}}, b = 1

= (\frac{2}{1 + e ^{- 2 x}})^{2} - 2 \cdot \frac{2}{1 + e ^{- 2 x}} \cdot 1 + 1^{2}

化简

(\frac{2}{1 + e ^{- 2 x}})^{2} - 2 \cdot \frac{2}{1 + e ^{- 2 x}} \cdot 1 + 1^{2} : - \frac{4 e ^{- 2 x}}{e ^{- 4 x} + 2 e ^{- 2 x} + 1} + 1

= - \frac{4 e ^{- 2 x}}{e ^{- 4 x} + 2 e ^{- 2 x} + 1} + 1

e x p an d f^{'} (x) (x^{2} - 2 x)^{5}

e x p an d \frac{d x}{d} (x = 200 - 2 y)

e x p an d 1125 - 200 \cdot (75 - x)^{2} d x

s im pl i f y \frac{18.6}{( 1 - 3 x ) ^{2}}

e x p an d A! B +! A B (C + C)