展開する (ln(x)+1)*(2ln(x)-1)

解

展開する

(ln (x) + 1) \cdot (2 ln (x) - 1)

2 ln^{2} (x) + ln (x) - 1

解答ステップ

(ln (x) + 1) (2 ln (x) - 1)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = ln (x), b = 1, c = 2 ln (x), d = - 1

= ln (x) \cdot 2 ln (x) + ln (x) (- 1) + 1 \cdot 2 ln (x) + 1 \cdot (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 2 ln (x) ln (x) - 1 \cdot ln (x) + 1 \cdot 2 ln (x) - 1 \cdot 1

簡素化

2 ln (x) ln (x) - 1 \cdot ln (x) + 1 \cdot 2 ln (x) - 1 \cdot 1 : 2 ln^{2} (x) + ln (x) - 1

= 2 ln^{2} (x) + ln (x) - 1