展開する-3e^{3x}(e^{-x}x-2e^{-x})

解

展開する

- 3 e^{3 x} (e^{- x} x - 2 e^{- x})

- 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}

解答ステップ

- 3 e^{3 x} (e^{- x} x - 2 e^{- x})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - 3 e^{3 x}, b = e^{- x} x, c = 2 e^{- x}

= - 3 e^{3 x} e^{- x} x - (- 3 e^{3 x}) \cdot 2 e^{- x}

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= - 3 e^{3 x} e^{- x} x + 3 \cdot 2 e^{3 x} e^{- x}

簡素化

- 3 e^{3 x} e^{- x} x + 3 \cdot 2 e^{3 x} e^{- x} : - 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}

= - 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}