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Beliebt Algebra >

(3x-2)^2=(2x+2)^2+x^2

Lösung

(3 x - 2)^{2} = (2 x + 2)^{2} + x^{2}

Lösung

x = 5, x = 0

Schritte zur Lösung

(3 x - 2)^{2} = (2 x + 2)^{2} + x^{2}

Schreibe

(3 x - 2)^{2}

um:

9 x^{2} - 12 x + 4

Schreibe

(2 x + 2)^{2} + x^{2}

um:

5 x^{2} + 8 x + 4

9 x^{2} - 12 x + 4 = 5 x^{2} + 8 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

9 x^{2} - 12 x = 5 x^{2} + 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

9 x^{2} - 20 x = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

4 x^{2} - 20 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm ( - 20 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0}{2 \cdot 4}

(- 20)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0 = 20

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm 20}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 20 ) + 20}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 20 ) - 20}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 20 ) + 20}{2 \cdot 4} : 5

x = \frac{- ( - 20 ) - 20}{2 \cdot 4} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

2 m^{2} - 8 m = 0

4 - 2 x + 3 x^{2} = 0

solvefor x,y=(x^2)/4

so l v e f or x, y = \frac{x ^{2}}{4}

(x-4)^2+3(x+1)(x-2)=8

(x - 4)^{2} + 3 (x + 1) (x - 2) = 8

solvefor x,f(x+2)=x^2-x

so l v e f or x, f (x + 2) = x^{2} - x