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e^{6x}-5e^{3x}+4=0

解

e^{6 x} - 5 e^{3 x} + 4 = 0

解

x = \frac{2}{3} ln (2), x = 0

+1

十進法表記

x = 0.46209 \dots, x = 0

解答ステップ

e^{6 x} - 5 e^{3 x} + 4 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{6} - 5 (e^{x})^{3} + 4 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{6} - 5 (u)^{3} + 4 = 0

解く

u^{6} - 5 u^{3} + 4 = 0 : u = 34, u = 1

u = 34, u = 1

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 34 : x = \frac{2}{3} ln (2)

解く

e^{x} = 1 : x = 0

x = \frac{2}{3} ln (2), x = 0

グラフ

人気の例

e^{x} = e^{- x}

2 e^{- 2 x} = 5

e^{2x}-4e^x+3=0

e^{2 x} - 4 e^{x} + 3 = 0

8^{x} = 4

e^{x} = 6