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Beliebt Algebra >

(10)/(1+e^{-x)}=2

Lösung

\frac{10}{1 + e ^{- x}} = 2

Lösung

x = - 2 ln (2)

+1

Dezimale

x = - 1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{10}{1 + e ^{- x}} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

1 + e^{- x}

\frac{10}{1 + e ^{- x}} (1 + e^{- x}) = 2 (1 + e^{- x})

Vereinfache

10 = 2 (1 + e^{- x})

Tausche die Seiten

2 (1 + e^{- x}) = 10

Teile beide Seiten durch

2

1 + e^{- x} = 5

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

e^{- x} = 4

Wende Exponentenregel an

- x = ln (4)

Löse

- x = ln (4) : x = - 2 ln (2)

x = - 2 ln (2)

Überprüfe die Lösungen:

x = - 2 ln (2)

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - 2 ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

125^{x+2}=625^{x+6}

12 5^{x + 2} = 62 5^{x + 6}

2^{3 x} = 8^{1 - x}

3 x + 3 = e^{x}

e^{1 - 2 x} = 4

(\frac{1}{6})^{x} = 216