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Beliebt Algebra >

e^{2x}-2e^x-3=0

Lösung

e^{2 x} - 2 e^{x} - 3 = 0

Lösung

x = ln (3)

+1

Dezimale

x = 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} - 2 e^{x} - 3 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} - 2 e^{x} - 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} - 2 u - 3 = 0

Löse

u^{2} - 2 u - 3 = 0 : u = 3, u = - 1

u = 3, u = - 1

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 3 : x = ln (3)

Löse

e^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

2^{a} = 8

10^{3x}=10^{(x-8)}

1 0^{3 x} = 1 0^{(x - 8)}

e^{2x}-9e^x+20=0

e^{2 x} - 9 e^{x} + 20 = 0

9^x+9^{x+1}=270

9^{x} + 9^{x + 1} = 270

3^{x} + 3^{x} = 27