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人気のある代数 >

2xe^{x^2}=x^2e^{x^2}

解

2 x e^{x^{2}} = x^{2} e^{x^{2}}

解

x = 0, x = 2

解答ステップ

2 x e^{x^{2}} = x^{2} e^{x^{2}}

両辺から

x^{2} e^{x^{2}}

を引く

2 x e^{x^{2}} - x^{2} e^{x^{2}} = x^{2} e^{x^{2}} - x^{2} e^{x^{2}}

簡素化

2 x e^{x^{2}} - x^{2} e^{x^{2}} = 0

因数

2 x e^{x^{2}} - x^{2} e^{x^{2}} : e^{x^{2}} x (2 - x)

e^{x^{2}} x (2 - x) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

e^{x^{2}} = 0 or x = 0 or 2 - x = 0

解く

e^{x^{2}} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

2 - x = 0 : x = 2

x = 0, x = 2

グラフ

人気の例

2^{x^2-5x}= 1/64

2^{x^{2} - 5 x} = \frac{1}{64}

4^{x} - 1 0^{x} = 2 5^{x}

x^{log_{10}(x)}=10^4

x^{l o g_{10} (x)} = 1 0^{4}

(sqrt(6))^{8x}=216^{x-3}

(6)^{8 x} = 21 6^{x - 3}

4^{x^{2} - x} = 16