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受欢迎的代数 >

2^{2x}-2*2^x-8=0

解答

2^{2 x} - 2 \cdot 2^{x} - 8 = 0

解答

x = 2

求解步骤

2^{2 x} - 2 \cdot 2^{x} - 8 = 0

使用指数运算法则

(2^{x})^{2} - 2^{x} \cdot 2^{1} - 8 = 0

用

2^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - u \cdot 2^{1} - 8 = 0

解

u^{2} - u \cdot 2^{1} - 8 = 0 : u = 4, u = - 2

u = 4, u = - 2

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = 4 : x = 2

解

2^{x} = - 2 : x \in R

无解

x = 2

作图

流行的例子

3 e^{x} + 2 = 5

9^{6x}=11^{x-3}

9^{6 x} = 1 1^{x - 3}

x^{x} = 5^{\frac{2}{25}}

2^{x} = 5^{x - 2}

2(10)^x+10^{x+1}=4

2 (10)^{x} + 1 0^{x + 1} = 4