(x+iy)^2+ix+y-4=0

解

(x + i y)^{2} + i x + y - 4 = 0

(x = \frac{19}{2}, x = - \frac{19}{2}, y = - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

解答ステップ

(x + i y)^{2} + i x + y - 4 = 0

拡張

(x + i y)^{2} + i x + y - 4 : (x^{2} - y^{2} + y - 4) + i (x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + y - 4) + i (x + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + y - 4) + i (x + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + y - 4 = 0 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + y - 4 = 0 x + 2 x y = 0] : (x = \frac{19}{2}, x = - \frac{19}{2}, y = - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})

(x = \frac{19}{2}, x = - \frac{19}{2}, y = - \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2})