(a+2i)/(b-3i)=1+i

解

\frac{a + 2 i}{b - 3 i} = 1 + i

a = 8, b = 5

解答ステップ

\frac{a + 2 i}{b - 3 i} = 1 + i

以下で両辺を乗じる:

b - 3 i

\frac{a + 2 i}{b - 3 i} (b - 3 i) = 1 \cdot (b - 3 i) + i (b - 3 i)

簡素化

a + 2 i = (b + 3) + i (- 3 + b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a = b + 3 2 = - 3 + b]

[a = b + 3 2 = - 3 + b] : a = 8, b = 5

a = 8, b = 5