簡約 sqrt(28+10\sqrt{3)}

解

簡約

28 + 103

3 + 5

十進法表記

6.73205 \dots

解答ステップ

28 + 103

= 3 + 103 + 25

= (3)^{2} + 103 + (25)^{2}

25 = 5

= (3)^{2} + 103 + 5^{2}

23 \cdot 5 = 103

= (3)^{2} + 23 \cdot 5 + 5^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3)^{2} + 23 \cdot 5 + 5^{2} = (3 + 5)^{2}

= (3 + 5)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(3 + 5)^{2} = 3 + 5

= 3 + 5