solvefor y,x^2+xy-y^2=4

Lösung

löse nach

y, x^{2} + x y - y^{2} = 4

y = - \frac{- x + 5 x ^{2} - 16}{2}, y = - \frac{- x - 5 x ^{2} - 16}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y - y^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} + x y - y^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} + x y + x^{2} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 ( - 1 ) ( x ^{2} - 4 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

x^{2} - 4 (- 1) (x^{2} - 4) : 5 x^{2} - 16

y_{1, 2} = \frac{- x \pm 5 x ^{2} - 16}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x + 5 x ^{2} - 16}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- x - 5 x ^{2} - 16}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- x + 5 x ^{2} - 16}{2 ( - 1 )} : - \frac{- x + 5 x ^{2} - 16}{2}

y = \frac{- x - 5 x ^{2} - 16}{2 ( - 1 )} : - \frac{- x - 5 x ^{2} - 16}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - \frac{- x + 5 x ^{2} - 16}{2}, y = - \frac{- x - 5 x ^{2} - 16}{2}

roo t s x^{2} - 6 x + 10

19 + 2 x^{2} = 21

4 x^{2} + 6 x + 4 = 0

roo t s x^{2} + 2 x + 10

14 + 3 x^{2} = 26