solvefor r,αr^2+r+αr+1=0

Lösung

löse nach

r, α r^{2} + r + α r + 1 = 0

r = - \frac{1}{α}, r = - 1; α \neq = 0

Schritte zur Lösung

α r^{2} + r + α r + 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

α r^{2} + (1 + α) r + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- ( 1 + α ) \pm ( 1 + α ) ^{2} - 4 α \cdot 1}{2 α}

Vereinfache

(1 + α)^{2} - 4 α \cdot 1 : α - 1

r_{1, 2} = \frac{- ( 1 + α ) \pm ( α - 1 )}{2 α}; α \neq = 0

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- ( 1 + α ) + α - 1}{2 α}, r_{2} = \frac{- ( 1 + α ) - ( α - 1 )}{2 α}

r = \frac{- ( 1 + α ) + α - 1}{2 α} : - \frac{1}{α}

r = \frac{- ( 1 + α ) - ( α - 1 )}{2 α} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = - \frac{1}{α}, r = - 1; α \neq = 0

3 x^{2} + 16 = 2 x^{2}

x^{2} + 41 = - 8 x

roo t s s^{2} + 2 s + 1

roo t s s^{2} + 4 s + 5

3 x + x^{2} = 10