solvefor y,x^2+4xy+y^2=1

Lösung

löse nach

y, x^{2} + 4 x y + y^{2} = 1

y = - 2 x + 3 x^{2} + 1, y = - 2 x - 3 x^{2} + 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 x y + y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x y + y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 4 x y + x^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 4 x \pm ( 4 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(4 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 1) : 2 3 x^{2} + 1

y_{1, 2} = \frac{- 4 x \pm 2 3 x ^{2} + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 4 x + 2 3 x ^{2} + 1}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 4 x - 2 3 x ^{2} + 1}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 4 x + 2 3 x ^{2} + 1}{2 \cdot 1} : - 2 x + 3 x^{2} + 1

y = \frac{- 4 x - 2 3 x ^{2} + 1}{2 \cdot 1} : - 2 x - 3 x^{2} + 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 2 x + 3 x^{2} + 1, y = - 2 x - 3 x^{2} + 1

x^{2} + 53 = 14 x

8 t^{2} - 26 t + 15 = 0

4 x^{2} - 4 x = - 13

4 w^{2} + 20 w + 25 = 0

3 x^{2} - 2 x + 4 = 5