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Beliebt Algebra >

solvefor x,y^3=(x-y)/(x+y)

Lösung

löse nach

x, y^{3} = \frac{x - y}{x + y}

Lösung

x = \frac{- y - y ^{4}}{y ^{3} - 1}; y \neq = 1, y \neq = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y \neq = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

y^{3} = \frac{x - y}{x + y}

Multipliziere beide Seiten mit

x + y

y^{3} (x + y) = x - y

Schreibe

y^{3} (x + y)

um:

x y^{3} + y^{4}

x y^{3} + y^{4} = x - y

Verschiebe

y^{4}

auf die rechte Seite

x y^{3} = x - y - y^{4}

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x y^{3} - x = - y - y^{4}

Faktorisiere

x y^{3} - x : x (y^{3} - 1)

x (y^{3} - 1) = - y - y^{4}

Teile beide Seiten durch

y^{3} - 1; y \neq = 1, y \neq = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y \neq = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

x = \frac{- y - y ^{4}}{y ^{3} - 1}; y \neq = 1, y \neq = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y \neq = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x+(256)/(x^2)=0

x + \frac{256}{x ^{2}} = 0

(4+x)/(4-2x)= 3/2

\frac{4 + x}{4 - 2 x} = \frac{3}{2}

\frac{5}{2 x} = 3 - \frac{2}{x}

1+1/x-1/(x^2)=0

1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}} = 0

x^2+(x^2)/((x+1)^2)=3

x^{2} + \frac{x ^{2}}{( x + 1 ) ^{2}} = 3