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Beliebt Algebra >

(500)/(100-e^{x/2)}=20

Lösung

\frac{500}{100 - e ^{\frac{x}{2}}} = 20

Lösung

x = 2 ln (75)

+1

Dezimale

x = 8.63497 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{500}{100 - e ^{\frac{x}{2}}} = 20

Multipliziere beide Seiten mit

100 - e^{\frac{x}{2}}

\frac{500}{100 - e ^{\frac{x}{2}}} (100 - e^{\frac{x}{2}}) = 20 (100 - e^{\frac{x}{2}})

Vereinfache

500 = 20 (100 - e^{\frac{x}{2}})

Tausche die Seiten

20 (100 - e^{\frac{x}{2}}) = 500

Teile beide Seiten durch

20

100 - e^{\frac{x}{2}} = 25

Verschiebe

100

auf die rechte Seite

- e^{\frac{x}{2}} = - 75

Teile beide Seiten durch

- 1

e^{\frac{x}{2}} = 75

Wende Exponentenregel an

\frac{x}{2} = ln (75)

Löse

\frac{x}{2} = ln (75) : x = 2 ln (75)

x = 2 ln (75)

Überprüfe die Lösungen:

x = 2 ln (75)

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 2 ln (75)

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x+1}+2^{x-2}= 9/2

2^{x+3}-2^x=112

3^{x+1}+3^x+3^{x+1}=39