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Beliebt Algebra >

100=(400)/(1+0.5e^{-0.1x)}

Lösung

100 = \frac{400}{1 + 0.5 e ^{- 0.1 x}}

Lösung

x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

+1

Dezimale

x = - 17.91759 \dots

Schritte zur Lösung

100 = \frac{400}{1 + 0.5 e ^{- 0.1 x}}

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 0.5 e^{- 0.1 x}

100 (1 + 0.5 e^{- 0.1 x}) = \frac{400}{1 + 0.5 e ^{- 0.1 x}} (1 + 0.5 e^{- 0.1 x})

Vereinfache

100 (1 + 0.5 e^{- 0.1 x}) = 400

Teile beide Seiten durch

100

1 + 0.5 e^{- 0.1 x} = 4

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

0.5 e^{- 0.1 x} = 3

Teile beide Seiten durch

0.5

e^{- 0.1 x} = 6

Wende Exponentenregel an

- 0.1 x = ln (6)

Löse

- 0.1 x = ln (6) : x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - \frac{ln ( 6 )}{0.1}

Graph

Beliebte Beispiele